2．1 向量的线性运算2．1.1 向量的概念 [学习目标] 1.能结合物理中的位移认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念．[知识链接]1．力和位移都是既有大小，又有方向的量，在物理学中常称为矢量，在数学中叫做向量；而把那些只有大小，没有方向的量称为数量，在物理学中常称为标量．2．已知下列各量：①力；②功；③速度；④质量；⑤温度；⑥位移；⑦加速度；⑧重力；⑨路程；⑩密度．其中是数量的有②④⑤⑨⑩，是向量的有①③⑥⑦⑧.3．向量与数量有什么联系和区别？ 答 联系是：向量与数量都是有大小的量；区别是：向量有方向且不能比较大小， 数量无方向且能比较大小．[预习导引]1．向量的概念既有大小，又有方向的量叫做向量．2．向量的几何表示以 A 为始点，以 B 为终点的有向线段记作AB.3．向量的有关概念(1)零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作 0.规定：零向量与任意向量平行． (2)相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．(3)平行向量(共线向量)：如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或平行．也就是说方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量．向量 a 平行于 b，记作a∥b.要点一 向量的概念例 1 给出下列各命题：① 零向量没有方向；② 若|a|＝|b|，则 a＝b；③ 向量就是有向线段；④ 两相等向量若其起点相同，则终点也相同；⑤ 若 a＝b，b＝c，则 a＝c；⑥ 若 a∥b，b∥c，则 a∥c；⑦ 若四边形 ABCD 是平行四边形，则AB＝CD，BC＝DA.其中正确命题的序号是________．答案 ④⑤解析 ①该命题不正确，零向量不是没有方向，只是方向不定；② 该命题不正确，|a|＝|b|只是说明这两向量的模相等，但其方向未必相同；③ 该命题不正确，有向线段只是向量的一种表示形式，但不能把两者等同起来；④ 该命题正确，因两相等向量的模相等，方向相同，故当它们的起点相同时，其终点必重合；⑤ 该命题正确，由向量相等的定义知，a 与 b 的模相等，b 与 c 的模相等，从而 a 与 c 的模相等；又 a 与 b 的方向相同，b 与 c 的方向相同，从而 a 与 c 的方向也必相同，故 a＝c；⑥ 该命题不正确，因若 b＝0，则对两不共线的向量 a 与 c，也有 a∥0，0∥c，但 a \[KG－2.5mm]...
