§3 空间直角坐标系3
1 空间直角坐标系的建立3
2 空间直角坐标系中点的坐标1
了解空间直角坐标系的建立方法及有关概念
会在空间直角坐标系中用三元有序数组刻画点的位置
(重点、难点)[基础·初探]教材整理 空间直角坐标系阅读教材 P89至 P91“例 3”以上部分,完成下列问题
空间直角坐标系的建立:(1)空间直角坐标系建立的流程图:↓↓(2)空间直角坐标系的建系原则——右手螺旋法则:① 伸出右手,让四指与大拇指垂直;② 四指先指向 x 轴 正方向;③ 让四指沿握拳方向旋转 90° 指向 y 轴正方向;④ 大拇指的指向即为 z 轴正方向
(3)有关名称:如图 231 所示,图 231①O 叫作原点;②x , y , z 轴 统称为坐标轴;③ 由坐标轴确定的平面叫作坐标平面,由 x , y 轴 确定的平面记作 xOy 平面,由 y , z 轴 确定的平面记作 yOz 平面,由 x , z 轴 确定的平面记作 xOz 平面
空间直角坐标系中点的坐标:(1)空间直角坐标系中任意一点 P 的位置,可用一个三元有序数组来刻画
(2)空间任意一点 P 的坐标记为( x , y , z ) ,第一个是 x 坐标,第二个是 y 坐标,第三个是 z 坐标
(3)空间直角坐标系中,点一一对应三元有序数组
(4)对于空间中点 P 坐标的确定方法是:过点 P 分别向坐标轴作垂面,构造一个以 O,P为顶点的长方体,如果长方体在三条坐标轴上的顶点 P1,P2,P3 的坐标分别为(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z),则点 P 的坐标为(x,y,z)
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)给定空间直角坐标系,空间任意一点与有序实数组(x,y,z)之间存在唯一的对应关系
( )(2)点 P(1,0,2)在空间直角坐标系中的 xOy 坐标平面上
( )(3)空间直角坐标系中,y