3.1 空间直角坐标系的建立 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 3.3 空间两点间的距离公式[学习目标] 1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置． 2.掌握空间两点间的距离公式.【主干自填】1．空间直角坐标系(1)右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让四指与大拇指垂直，四指先指向□ x 轴 正方向，然后让四指沿握拳方向旋转 90°指向□ y 轴 正方向，此时大拇指指向□ z 轴 正向，这样的坐标系称右手系．(2)坐标系中相关概念如图所示的坐标系中，□ O 叫作原点，□ x ， y ， z 轴统称为坐标轴．由每两个坐标轴确定的平面叫坐标平面，分别记为□ xOy 平面 、□ yOz 平面 、□ zOx 平面． 2．空间直角坐标系中点的坐标(1)空间中任一点 P 的坐标都可用一个三元有序数组(x，y，z)来表示，第一个是□ x 坐标，第二个是□ y 坐标，第三个是□ z 坐标．(2)空间中的点与一个三元有序数组(x，y，z)建立了□ 一一对应 的关系．3．长方体的对角线(1)连接长方体两个顶点 A，C′的线段 AC′称为□ 长方体的对角线． (如图)(2)如果长方体的长、宽、高分别为 a，b，c，那么对角线长 d＝□ .4．空间两点间的距离公式(1)空间任意一点 P(x0，y0，z0)与原点的距离|OP|＝□ .(2)空间两点 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)间的距离|AB|＝□ .【即时小测】 思考下列问题(1)画空间直角坐标系时，是否任意两坐标轴都画成夹角为 90°？提示：不是．空间直角坐标系中，任意两坐标轴的夹角都是 90°，但在画直观图时通常画∠xOy＝135°，使 x 轴、y 轴确定的平面水平，∠yOz＝90°，以表示 z 轴竖直．(2)确定点(x0，y0，z0)的位置的方法有哪些？提示：确定点的位置一般有三种方法：① 在 x 轴 上 找 点 M1(x0,0,0) ， 过 M1 作 与 x 轴 垂 直 的 平 面 α ； 再 在 y 轴 上 找 点M2(0，y0,0)，过 M2作与 y 轴垂直的平面 β；再在 z 轴上找点 M3(0,0，z0)，过 M3作垂直于 z轴的平面 γ，于是 α，β，γ 交于一点，该点即为所求．② 确定点(x0，y0,0)在 xOy 平面上的位置，再由 z 坐标确定点(x0，y0，z0)的位置．③ 以原点 O 为一个顶点，构造棱长分别为|x0|，|y0|，|z0|的长方体(三条棱的位置要与 x0，y0，z0的符号一致)，则长方体中与原点 O 相对的顶点即为所求的点．(3)空间两点间的距离公式与两点的顺序有关系吗？提示：空间中两点间的距离与两点...
