2.4.3 向量平行的坐标表示问题导学1．向量共线的坐标表示活动与探究 1已知 a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当 k 为何值时，ka＋b 与 a－3b 平行？平行时它们是同向还是反向？迁移与应用已知向量 a＝(1,1)，b＝(2，x)，若 a＋b 与 4b－2a 平行，则实数 x 的值是( )．A．－2 B．0 C．1 D．2利用向量共线的条件求值问题的处理思路：对于根据向量共线的条件求值的问题，一般有两种处理思路，一是利用共线向量定理a＝λb(b≠0)列方程组求解，二是利用向量共线的坐标表达式 x1y2－x2y1＝0 直接求解．2．关于三点共线问题活动与探究 2如果向量AB＝i－2j，BC＝i＋mj，其中 i，j 分别是 x 轴，y 轴正方向上的单位向量，试确定实数 m 的值使 A，B，C 三点共线．迁移与应用p，q，r 是互异实数，三个点 P(p，p3)，Q(q，q3)，R(r，r3)，求证：若 P，Q，R 三点共线，则 p＋q＋r＝0．三点共线的判断与证明方法(1)证明三点共线的常见方法有：①证明两条较短的线段长度之和等于第三条线段的长度；②利用斜率相等；③利用直线方程，即由两点确定的直线过第三点；④利用向量共线的条件．(2)用向量法证明三点共线的思路是：先利用三点构造出两个向量，再说明存在唯一的实数 λ 使得两向量共线．3．利用向量共线的条件求交点的坐标活动与探究 3如图所示，已知点 A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求 AC 与 OB 的交点 P 的坐标．迁移与应用在△AOB 中，已知点 O(0,0)，A(0,5)，B(4,3)，OC＝OA，OD＝OB，AD 与 BC 交于点 M，求点 M 的坐标．利用向量共线确定交点坐标的基本思路：(1)根据 a＝λb 表示出含未知点的向量，根据向量相等，列方程组求解．(2)设出所求点的坐标，由向量共线的坐标表示列方程组求解．当堂检测1．已知向量 a＝(4,2)，向量 b＝(x,3)，且 a∥b，则 x 等于( )．A．9 B．6C．5 D．32．已知 A，B，C 三点共线，且 A(3，－6)，B(－5,2)，若点 C 的横坐标为 6，则点 C的纵坐标为( )．A．－13 B．9C．－9 D．133．已知向量 a＝(4,2)，则下列选项中与 a 共线的一个向量为( )．A．(1,2) B．(1,4)C． D．4．已知向量 a＝(1,2)，b＝(－2,3)，若 λa＋μb 与 a＋b 共线，则 λ 与 μ 的关系为__________．5．(1)已知 a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当实数 k 取何值时，ka＋2b 与 2a－4b 平行？(2)已知 a＝(－2,3)，b∥a，向量 b 的起点为 A(1,2)，终点 B 在坐标轴上，求点 B 的...
