2.2 平面向量的线性运算（第 2 课时）预习导航课程目标学习脉络1.理解相反向量的意义；知道向量减法的定义．2．掌握向量减法的运算及几何意义，能作出两个向量的差向量. 1．相反向量定义如果两个向量长度相等，而方向相反，那么称这两个向量是相反向量性质① 对于相反向量，有 a＋(－a)＝0② 若 a，b 互为相反向量，则 a＝－b，a＋b＝0③ 零向量的相反向量仍是零向量特别提醒(1)相反向量要从向量的“长度”与“方向”两个方面去理解；(2)相反向量必为平行向量；平行向量不一定是相反向量．2．向量的减法定义a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量作法在平面内任取一点 O，作＝a，＝b，则向量 a－b＝.如图所示几何意义如果把两个向量 a，b 的起点放在一起，则 a－b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量思考 1 若＝a，＝b，则，如何用 a，b 表示？提示：＝－＝b－a，＝－＝a－b.思考 2 若 a 与 b 是两个不共线的向量，则|a＋b|和|a－b|的几何意义是什么？提示：如图所示，设＝a，＝b，根据向量加法的平行四边形法则和向量减法的三角形法则，有＝a＋b，＝a－b.∵四边形 OACB 是平行四边形，∴|a＋b|＝||，|a－b|＝||分别是以 OA，OB为邻边的平行四边形的两条对角线的长．思考 3 向量加法与减法的几何表示的区别？提示：向量的减法是加法的逆运算，求 a＋b 时，是将 b 的起点放在向量 a 的终点，然后连接向量 a 的起点与向量 b 的终点所得的向量；求 a－b 时，是把这两个向量的起点放在一起，它们的差是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量．
