2.2 平面向量的线性运算第 1 课时 向量加法运算及其几何意义[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P80～P83的内容，回答下列问题．(1)观察教材 P80图 2.2－1，思考：某对象从 A 点经 B 点到 C 点，两次位移的结果是什么？与从 A 点直接到 C 点的位移有什么关系？提示：从 A 点经 B 点到 C 点 ， 两次位移 的 结果是位移 ， 与从 A 点直接到 C 点的位移 相等．(2)观察教材 P80“探究”的内容，思考：① 力 F 对橡皮条产生的效果，与力 F1与 F2共同产生的效果相同吗？提示：产生的效果相同．② 力 F 与力 F1、F2有怎样的关系？提示：力 F 是 F1 与 F 2 的合力．力 F 在以 F 1、 F 2 为邻边的平行四边形的对角线上 ， 并且 大小等于平行四边形对角线的长．(3)数的加法启发我们，从运算的角度看，F 可以认为是 F1与 F2的什么运算？提示：F 可以认为是 F 1 与 F 2 的和 ， 即位移、力的合成可看作向量的加法． 2．归纳总结，核心必记(1)向量加法的定义求两个向量和的运算，叫做向量的加法．(2)向量加法的运算法则向量求和的三角形法则已知非零向量 a、b，在平面内任取一点 A，作＝a，＝b，则向量叫做 a 与 b 的和，记作 a ＋ b ，即 a＋b＝＋＝_. 这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于零向量与任一向量 a 的和有 a＋0＝0 ＋ a ＝a．法则平行四边形法则以同一点 O 为起点的两个已知向量 a、b 为邻边作▱OACB，则以 O 为起点的对 角线_就是 a 与 b 的和．我们把这种作向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.(3)向量加法的运算律① 交换律：a＋b＝b ＋ a ；② 结合律：a＋b＋c＝( a ＋ b ) ＋ c ＝a ＋ ( b ＋ c ) ．[问题思考](1)两个向量相加就是两个向量的模相加吗？提示：因为向量既有大小 ， 又有方向 ， 所以两个向量相加不是模的相加．两个向量相 加应满足三角形法则或平行四边形法则．(2)当两非零向量 a，b 共线时，向量加法的平行四边形法则还能用吗？三角形法则呢？提示：平行四边形法则不能用 ， 但三角形法则可用． (3)式子＝0 正确吗？ [课前反思](1)向量加法的定义： ；(2)求向量和的三角形法则： ；(3)求向量和的平行四边形法则： ；(4)向量加法的交换律： ；(5)向量加法的结合律： ．[思考 1] 求作两个向量和的方法有哪些？提示：三角形法则和平行四...
