2.4 向量的应用预习导航课程目标学习脉络1．会用向量方法计算或证明平面几何和解析几何中的相关问题．2．会用向量方法处理物理中有关力、速度等矢量的合成与分解的问题．1．向量在平面几何中的应用自主思考 用向量处理问题时，选择向量的基底应遵循哪些基本原则？提示：选择适当的基向量的基本原则是：(1)不共线；(2)基向量的长度最好是确定的；(3)基向量的夹角最好是明确的(直角最合适)；(4)尽量使基向量和所涉及的向量共线或构成三角形或构成平行四边形．2．向量在解析几何中的应用(1)若直线 l 的倾斜角为 α，斜率为 k，向量 a ＝(m，n)平行于 l，则 k＝tan α＝；反之，若直线 l 的斜率 k＝，则向量(m，n)一定与该直线平行；(2)向量(1，k)与直线 l：y＝kx＋b 平行；(3)与 a＝(m，n)平行且过点 P(x0，y0)的直线方程为 n ( x － x 0) － m ( y － y 0) ＝ 0 ；(4) 过点 P(x0，y0)，且与向量 a＝(m，n)垂直的直线方程为 m ( x － x 0) ＋ n ( y － y 0) ＝ 0 ．3．向量在物理中的应用
