3 (1)数列前 n 项和的定义是什么
通常用什么符号表示
(2)能否根据首项、末项与项数求出等差数列的前 n 项和
(3)能否根据首项、公差与项数求出等差数列的前 n 项和
1．数列的前 n 项和对于数列{an}，一般地称 a1＋a2＋…＋an为数列{an}的前 n 项和，用 Sn表示，即 Sn＝a1＋ a 2＋…＋ a n
2．等差数列的前 n 项和公式已知量首项，末项与项数首项，公差与项数选用公式Sn＝Sn＝na1＋d1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数列的前 n 项和就是指从数列的第 1 项 a1起，一直到第 n 项所有项的和( )(2)an＝Sn－Sn－1(n≥2)化简后关于 n 与 an的函数式即为数列{an}的通项公式( )(3)在等差数列{an}中，当项数 m 为偶数 2n 时，则 S 偶－S 奇＝an＋1( )解析：(1)正确．由前 n 项和的定义可知正确．(2)错误．例如数列{an}中，Sn＝n2＋2
当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1
又 a1＝S1＝3，∴a1不满足 an＝Sn－Sn－1＝2n－1，故命题错误．(3)错误．当项数 m 为偶数 2n 时，则 S 偶－S 奇＝nd
答案：(1)√ (2)× (3)×2．等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则 Sn等于( )A．n B．n(n＋1)C．n(n－1) D
解析：选 D 因为 a1＝1，d＝1，所以 Sn＝n＋×1＝＝＝，故选 D
3．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝，S4＝20，则 S6等于( )A．16 B．24C．36 D．48预习课本 P42～45，思考并完成以下问题 解析：选 D 设等差数列{an}的公差为 d，由已知得 4a1＋d＝20，即 4×＋d＝20，解得 d＝3，∴S6＝6×＋×3＝
