1 平面几何中的向量方法1．会用向量方法解决平面几何问题．2．掌握和体会用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”．1．由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及________表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题．2．用向量方法解决平面几何问题的三步曲：第一步，建立平面几何与向量的联系，用______表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为____问题；第二步，通过______运算，研究几何元素之间的关系；第三步，把________“翻译”成几何关系．平面几何中的向量方法有：(1)证明线段相等，转化为证明向量的长度相等；求线段的长，转化为求向量的模．(2)证明线段、直线平行，转化为证明向量平行．(3)证明线段、直线垂直，转化为证明向量垂直．(4)几何中与角相关的问题，转化为向量的夹角问题．(5)对于有关长方形、正方形、直角三角形等平面几何问题，通常以相互垂直的两边所在直线分别为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，通过向量的坐标运算解决平面几何问题．【做一做】 在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点．用向量法证明 DE∥BC，DE＝BC
答案：1．数量积2．向量 向量 向量 运算结果【做一做】 证明：如图所示，设AB＝a，AC＝b
在△ABC 中，BC＝AC－AB＝b－a
又＝AB，AE＝AC，则在△ADE 中，DE＝AE－AD＝AC－AB＝(b－a)，所以DE＝BC
所以 DE∥BC，DE＝BC
1．用向量处理问题时，选择平面向量基底的基本原则．剖析：平面内任意不共线的两个向量就可作为一组基底，因此在图形中选择不共线的两个向量即可．但是在具体的解题过程中，通常不会随便取不共线的两个向量．选择适当的基向量，会减少计算量．选择适当的基向量的基本原则是
