第 1 课时 椭圆的简单几何性质学习目标：1
根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形．(重点)2
根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出相应的曲线．(重点，难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝ 1 (a>b>0)范围－ a ≤ x ≤ a 且－ b ≤ y ≤ b － b ≤ x ≤ b 且－ a ≤ y ≤ a 对称性对称轴为坐标轴，对称中心为原点顶点A1( － a, 0) ， A 2( a, 0) B 1(0 ， － b ) ， B 2(0 ， b ) A1(0 ，－ a ) ， A 2(0 ， a ) B 1( － b, 0) ， B 2( b, 0) 轴长短轴长|B1B2|＝2 b ，长轴长|A1A2|＝2 a 焦点F1( － c, 0) ， F 2( c, 0) F1(0 ，－ c ) ， F 2(0 ， c ) 焦距|F1F2|＝2 c 2
离心率(1)定义：椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率．(2)性质：离心率 e 的范围是(0,1)．当 e 越接近于 1 时，椭圆越扁；当 e 越接近于 0 时，椭圆就越接近于圆．思考：(1)离心率 e 能否用表示
(2)离心率相同的椭圆是同一个椭圆吗
[提示] (1)e2＝＝＝1－，所以 e＝
(2)不是．离心率相同的椭圆焦距与长轴的长的比值相同．[基础自测]1．思考辨析(1)椭圆＋＝1(a>b)的长轴长为 a，短轴长为 b
( )(2)椭圆的离心率越大，则椭圆越接近于圆．( )(3)若一个矩形的四个顶点都在椭圆上，则这四个顶点关于椭圆的中心对称．( )[答案] (1)× (2)× (3)√2．椭圆 6x2＋y2＝6 的长轴的端点坐标是( )A．(－1,0)，(1,0)B．(－6,0
