2.5.2 向量在物理中的应用举例学习目标 1.经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题的过程.2.体会向量是一种处理物理问题的重要工具.3.培养运用向量知识解决物理问题的能力.知识点一 向量的线性运算在物理中的应用思考 1 向量与力有什么相同点和不同点？ 答案 向量是既有大小又有方向的量，它们可以有共同的作用点，也可以没有共同的作用点，但是力却是既有大小，又有方向且作用于同一作用点的.思考 2 向量的运算与速度、加速度与位移有什么联系？答案 速度、加速度与位移的合成与分解，实质上是向量的加减法运算，而运动的叠加也用到向量的合成.梳理 (1)用向量解决力的问题，通常把向量的起点平移到同一个作用点上.(2)向量在解决涉及速度、位移等物理量的合成与分解时，实质就是向量的线性运算.知识点二 向量的数量积在物理中的应用思考 向量的数量积与功有什么联系？答案 物理上力做功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是向量的数量积.梳理 物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，即 W＝|F||s|cos〈F，s〉，功是一个实数，它可正可负，也可以为零.力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角，它的实质是向量 F 与 s 的数量积.知识点三 向量方法解决物理问题的步骤用向量理论讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题；(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.类型一 向量的线性运算在物理中的应用例 1 (1)在重 300 N 的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为 30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小. 解 如图，两根绳子的拉力之和OA＋OB＝OC，且|OC|＝|OG|＝300 N，∠AOC＝30°，∠BOC＝60°.在△OAC 中，∠ACO＝∠BOC＝60°，∠AOC＝30°，则∠OAC＝90°，从而|OA|＝|OC|·cos 30°＝150(N)，|AC|＝|OC|·sin 30°＝150(N)，所以|OB|＝|AC|＝150(N).答 与铅垂线成 30°角的绳子的拉力是 150 N，与铅垂线成 60°角的绳子的拉力是 150 N.(2)帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东 30°，速度为 20 km/h，此时水的流向是正东，流速为 20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方...
