2．2.1 椭圆的标准方程学习目标 1.掌握椭圆的标准方程.2.会求椭圆的标准方程.3.能用标准方程判断曲线是否是椭圆．知识点一 椭圆的定义把平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于______________的点的轨迹叫做椭圆，这两个________叫做椭圆的焦点，________________叫做椭圆的焦距．知识点二 椭圆的标准方程思考 1 在椭圆方程中，a、b 以及参数 c 有什么几何意义，它们满足什么关系？ 思考 2 怎样由椭圆的标准方程判断椭圆焦点所在的坐标轴？ 梳理 椭圆的标准方程焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程__________(a>b>0)__________(a>b>0)图形焦点坐标a，b，c 的关系类型一 椭圆的标准方程命题角度 1 求椭圆的标准方程例 1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)以坐标轴为对称轴，并且经过两点 A(0,2)，B(， )；(2)经过点(3，)，且与椭圆＋＝1 有共同的焦点． 反思与感悟 求椭圆标准方程的方法(1)定义法即根据椭圆的定义，判断出轨迹是椭圆，然后写出其方程．(2)待定系数法① 先确定焦点位置；②设出方程；③寻求 a，b，c 的等量关系；④求 a，b 的值，代入所设方程．特别提醒：若椭圆的焦点位置不确定，需要分焦点在 x 轴上和在 y 轴上两种情况讨论，也可设椭圆方程为 mx2＋ny2＝1(m≠n，m>0，n>0)．跟踪训练 1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点(－，)；(2)焦点在 y 轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)；(3)经过点 P(－2，1)，Q(，－2)． 命题角度 2 由标准方程求参数(或其取值范围)例 2 若方程－＝1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 m 的取值范围是________．反思与感悟 (1)利用椭圆方程解题时，一般首先要化成标准形式．(2)＋＝1 表示椭圆的条件是表示焦点在 x 轴上的椭圆的条件是表示焦点在 y 轴上的椭圆的条件是跟踪训练 2 (1)已知方程－＝1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为________．(2)若椭圆＋＝1 的焦距为 2，则 m＝________.类型二 椭圆定义的应用命题角度 1 由椭圆的定义确定轨迹方程例 3 如图，P 为圆 B：(x＋2)2＋y2＝36 上一动点，点 A 坐标为(2,0)，线段 AP 的垂直平分线交直线 BP 于点 Q，求点 Q 的轨迹方程． 反思与感悟 用定义法求椭圆的方程，首先要利用平面几何知识将题目条件转化为到两定点的距离之和为定值，然后判断椭圆的中心是否在原点、对称轴是否为坐...
