高中数学 第二章 数列 第九课 等差数列的概念和通项公式导学案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

第九课 等差数列的概念和通项公式（3）一、课标要求1.探索并掌握等差数列的通项公式.二、先学后讲1. 等差数列的通项公式为 an＝ .三、合作探究1.已知等差数列的任意两项求通项例 1 在等差数列{na }中，已知294,25aa.求数列{na }的通项公式.【思路分析】先利用通项公式列出两个关于 a1,d 的方程,联立解方程组求得 a1,d,进而用通项公式na .【解析】设数列{na }的公差为 d，由等差数列的通项公式及已知114825adad,解得113ad,所以数列{na }的通项公式为1(1) 3nan  ,即32nan.【点评】本题给出了已知等差数列的某两项求等差数列通项的一个常规方法, 这在今后的学习中经常用到,同学们必须掌握. 此题运用了方程的数学思想。☆自主探究1.在等差数列{na }中，已知3105,54aa,求2014a.四、总结提升1、本节课你主要学习了 五、问题过关1.在等差数列{na }中，已知121,4aa ,则________na .2.已知 na为等差数列，1322aa，67a  ，则5a  ．3.已知数列{na }为等差数列，且5921,10aa,求通项na .14.在等差数列{an}中，已知 a4=10,a7=19,求 a1与 d;5.在等差数列{an}中，已知 a3=9,a9=3,求 a12.2第九课 等差数列的概念和通项公式（3）☆自主探究1 解：设数列{na }的公差为 d，由等差数列的通项公式及已知1125954adad,解得197ad,所以数列{na }的通项公式为9(1) 7nan ,即716nan.故201472014 1614082a .☆问题过关1. 设 数 列 {na } 的 公 差 为 d ， 则214 13daa  ， 所 以 数 列 {na } 的 通 项 公 式 为1(1) 3nan  ,即32nan.2 解：由11222257adad解得1111da,所以51415aad3 解：设数列{na }的公差为 d，由等差数列的通项公式及已知,得11426,810.adad解得1424ad,∴42(1)( 4)nan，即446nan．4 解：由题意得：,19610311dada解之得：113ad5 解：由题意可得：,389211dada 解之得1111da，∴该数列的通项公式为：12nan∴a12=0 3