高中数学 第二章 数列 数列通项公式的求法导学案（无答案）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

数列通项公式的求法一、学习目标：1、 掌握求数列通项公式的几种常用方法。2、 仔细辨析递推关系式的特征，准确选择恰当的方法，迅速求出数列的通项公式。 学习重点：学会构造法处理数列通项的方法与本质。二、学习过程前言 数列的通项公式是数列的核心之一。各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。因此，求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点。本节课我们将在前一节课的基础上，继续探讨数列通项公式的求法，希望大家认真思考，主动探究，合作交流，积极发言。第一部分 复习回顾环节（一）、课前热身，巩固所学:1、已知数列}{na，1a1 ，1na  =na2，求{an}的通项公式。 变式：已知数列}{na，1a1 ，1na  =nan2，求{an}的通项公式。2、已知数列{an}满足)(,2,111Nnaaann，求{an}的通项公式。变式：若条件变为)(,21Nnaannn，求{an}的通项公式。环节（二）、总结方法，形成规律：问题 1：你能总结出我们所学的求数列通项公式的方法吗？问题 2：请同学们思考在递推式qpaann1（p,q 为常数）中，① 当 p=1 时，如何求na ？② 当 p≠0，q=0 时，又可以转化为何种类型求通项公式？1问题 3：如何由递推式qpaann1（其中 p，q 均为常数，)0)1((ppq），求na ？为了解决这个问题，让我们一起结合例 1 进行思考：第二部分 探索新知1、 qpaann1型（其中 p，q 均为常数，)0)1((ppq） 例 1: （福建高考理）已知数列 na满足*111,21().nnaaanN求数列1 的通项公式。 通过例 1 的解答，你能归纳出形如qpaann1,(p≠1,p≠0,q≠0)，求通项公式的一般方法吗？请完成第一部分的问题 3。2、nnnqpaa1型（其中 p，q 均为常数，)0)1)(1((qppq）。 （或1nnnaparq ,其中 p，q, r 均为常数）例 2:已知数列 na中，21 a, an=2an-1+2n，求通项公式na 。3、1nnnmaakab 型，其中, ,m k b 为常数例 3：已知数列｛an｝满足：1,13111aaaannn，求数列｛an｝的通项公式。2第三部分 巩固新知1:已知21 a，231nnaa )(*Nn，求通项 na2:已知数列 na中，111,33 2 ,nnnaaa  求na3： 设数列}{na满足,21 a),N(31naaannn求.na三、感悟小结同学们，通...