高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 第1课时 频率分布直方图学案（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学学案VIP专享

第 1 课时 频率分布直方图学习目标 1.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据.2.能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计．知识点一 数据分析的基本方法1．借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息．2．借助于表格分析数据的另一种方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式．知识点二 频率分布表与频率分布直方图频率分布直方图的画法思考 要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？答案 分组，频数累计，计算频数和频率．1．频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值．( √ )2．频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的个体数．( × )3．频率分布直方图中所有小长方形面积之和为 1.( √ )题型一 频率分布概念的理解例 1 一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下：分组[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数1213241516137则样本数据落在[10,40)上的频率为( )A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64答案 C解析 由题意可知频数在[10,40)的有 13＋24＋15＝52(个)，所以频率为＝0.52.故选 C.反思感悟 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小．跟踪训练 1 容量为 100 的某个样本，数据拆分为 10 组，若前七组频率之和为 0.79，而剩下的三组的频率依次相差 0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为________．答案 0.12解析 设剩下的三组中频率最大的一组的频率为 x，则另两组的频率分别为 x－0.05，x－0.1，而由频率和为 1 得 0.79＋(x－0.05)＋(x－0.1)＋x＝1，解得 x＝0.12.题型二 频率分布直方图的绘制例 2 一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100 株麦穗，量得长度如下(单位：cm)：6．5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65．8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86．2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56．8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46．4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.46．0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65．3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05．6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75．8 5.3 ...