第二章 平面向量1 向量和差作图全攻略两个非零向量的和差作图，对同学们是一个难点，这里对其作图方法作出细致分析，以求尽快掌握.一、向量 a、b 共线例 1 如图，已知共线向量 a、b，求作 a＋b.(1)a、b 同向；(2)a、b 反向，且|a|＞|b|；(3)a、b 反向，且|a|＜|b|.作法 在与 a 平行的同一条直线上作出三个向量OA＝a，AB＝b，OB＝a＋b，具体作法是：当a 与 b 方向相同时，a＋b 与 a、b 的方向相同，长度为|a|＋|b|；当 a 与 b 方向相反时，a＋b与 a、b 中长度长的向量方向相同，长度为||a|－|b||.为了直观，将三个向量中绝对值最大的向量沿与 a 垂直的方向稍加平移，然后分别标上 a，b，a＋b.作图如下：例 2 如图，已知共线向量 a、b，求作 a－b.(1)a、b 同向，且|a|＞|b|；(2)a、b 同向，且|a|＜|b|；(3)a、b 反向.作法 在平面上任取一点 O，作OA＝a，OB＝b，则BA＝a－b.事实上 a－b 可看作是 a＋(－b)，按照这个理解和 a＋b 的作图方法不难作出 a－b，作图如下：二、向量 a、b 不共线如果向量不共线，可以应用三角形法则或平行四边形法则作图.例 3 如图，已知向量 a、b.求作：(1)a＋b；(2)a－b.作法 1 (应用三角形法则)(1)一般情况下，应在两已知向量所在的位置之外任取一点 O.第一步：作OA＝a，方法是将一个三角板的直角边与 a 重合，再将直尺一边与三角板的另一直角边重合，最后将三角板拿开，放到一直角边过点 O，一直角边与直尺的一边重合的位置，在此基础上取|OA|＝|a|，并使OA与 a 同向.第二步：同第一步方法作出AB＝b，一定要保证方向相同且长度相等.(此处最易错的是把AB作成与 b 的方向相反.)第三步：作OB，即连接 OB，在 B 处打上箭头，OB即为 a＋b.作图如下：(2)第一步：在平面上 a，b 位置之外任取一点 O；第二步：依照前面方法过 O 作OA＝a，OB＝b；第三步：连接 AB，在 A 处加上箭头，向量BA即为 a－b.作图如下：点评 向量加法作图的特点是“首尾相接，首尾连”；向量减法作图的特点是“共起点，连终点，箭头指被减”.作法 2 (应用平行四边形法则)在平面上任取一点 A，以点 A 为起点作AB＝a，AD＝b，以 AB，AD 为邻边作▱ABCD，则AC＝a＋b，DB＝a－b.作图如下：点评 向量的平行四边形法则和三角法则在本质上是一样的，但在解决某些问题时平行四边形法则有一定的优越性，因此两种法则都应熟练掌握.向量和差作图，要注意的是保证所作向量与目标向量...
