数列的求通项专题一【学习目标】1、进一步熟练常见的求通项方法；2、了解其它一些求通项的方法，并会简单应用；3、在每种类型求法推导中，调动小组成员的讨论问题的积极性，引导学生总结方法类型。二【课前学习】三【例题与变式】类型一：例 1：在数列中，，求数列的通项公式﹒变式 1：已知下列各数列的前 n 项和为，求数列的通项公式﹒（1）； （2）类型二：（可以求和）累加法例 2：已知数列，=2，=+3+2，求﹒变式 2：已知，（），求﹒类型三： （可以求积）累积法例 3：在数列中，已知有，()求数列的通项公式﹒变式 3：已知，()，求﹒类型四：待定常数法1可将其转化为，其中，则数列为公比等于 A 的等比数列，然后求即可。例:4：在数列中， ，当时，有，求数列的通项公式﹒变式 4：已 知数列{a }中，a =1，a = a+ 1求通项 a ．类型五： （且）一般需一次或多次待定系数法，构造新的等差数列或等比数列。例 5：在数列中，，求数列的通项公式﹒变式 5：在 数列{na }中，231 a，12nnaa=63n，求通项公式na .类型六：（）倒数法例 6：在数列中， ，求数列的通项公式﹒变式 6：设是首项为 1 的正项数列，且0)1(1221nnnnaanaan（n=1,2,3…），求数列的通项公式﹒四【目标检测】1、数列{an}的前 N 项和为 Sn，a1=1，an+1=2Sn.求数列的通项.2、已知数列{}满足时，，求通项公式﹒2配餐作业1、已知在正整数数列中，前n 项和满足，求数列的通项公式. 2、已知数列前 n 项和. 求与的关系；（2）求通项公式.3、已知数列的前 n 项和为，已知，，若，求数列的通项公式﹒4、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式﹒5、已知数列{a }中，，求数列的通项公式﹒6、在数列{na }中，,342,1111nnnaaa求通项公式na ﹒7、设在数列中， ，求数列的通项公式. 3
