2．3.1 & 2.3.2 变量间的相关关系 两个变量的线性相关习课本 P73～78，思考并完成以下问题预(1)相关关系是函数关系吗？ (2)什么是正相关、负相关？与散点图有什么关系？ (3)回归直线方程是什么？如何求回归系数？ (4)如何判断两个变量之间是否具备相关关系？ 1．两个变量的关系分类函数关系相关关系特征两变量关系确定两变量关系带有随机性2．散点图将样本中 n 个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形．3．正相关与负相关(1)正相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关．(2)负相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关．4．最小二乘法设 x，Y 的一组观察值为(xi，yi)，i＝1,2，…，n，且回归直线方程为y＝a＋bx，当 x取值 xi(i＝1,2，…，n)时，Y 的观察值为 yi，差 yi－yi(i＝1,2，…，n)刻画了实际观察值yi与回归直线上相应点纵坐标之间的偏离程度，通常是用离差的平方和，即 Q＝(yi－a－bxi)2作为总离差，并使之达到最小．这样，回归直线就是所有直线中 Q 取最小值的那一条．由于平方又叫二乘方，所以这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法．5．回归直线方程的系数计算公式回归直线方程回归系数系数a的计算公式方程或公式y＝a ＋ b x b＝a＝－ b x 上方加区分 y 的估计值y与a，b 上方加“^ ”表示由观察值按最小二乘记号“^ ”的意义实际值 y法求得的估计值1．下列命题正确的是( )① 任何两个变量都具有相关关系；② 圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③ 某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④ 根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤ 两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．A．①③④ B．②③④C．③④⑤ D．②④⑤解析：选 C ①显然不对，②是函数关系，③④⑤正确．2．对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图图 1；对变量 u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图图 2.由这两个散点图可以判断( )A．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C．变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D．变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关解析：选 C 由这两个散点图可以判断，变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关．...
