第二章 统计[自我校对]① 分层抽样② 线性回归分析③ 频率分布直方图④ 方差与标准差 抽样方法常用的抽样方法有三种．(1)简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法；(2)系统抽样要求把总体均衡地分成几部分，然后从每部分中抽取相同数目的个体；(3)分层抽样则是根据样本的差异分成几层，然后在各层中按各层在总体中所占的比例进行抽样，不要求各部分抽取的样本数相同，但各层之间要有明显的差异．三种抽样的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性． 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 21，现要从中抽取 40 名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按 1～200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(1～5 号，6～10 号，…，196～200 号)．若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是________，若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取________人．图 21【精彩点拨】 按各种抽样方法的步骤抽取样本即可．【规范解答】 法一：由系统抽样知第 1 组抽出的号码为 2，则第 8 组抽出的号码为 2＋5×7＝37；当用分层抽样抽取，则 40 岁以下年龄段应抽取×40＝20 名．法二：由系统抽样知，第 5 组抽出的号码为 22，而分段间隔为 5，则第 6 组抽取的应为 27，第 7 组抽取的应为 32，第 8 组抽取的号码应为 37.由图知 40 岁以下的人数为 100 人，则抽取的比例为＝，∴100×＝20 为抽取人数．【答案】 37 20[再练一题]1．某地区有小学 150 所，中学 75 所，大学 25 所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．【解析】 根据分层抽样的特点求解．从小学中抽取 30×＝18(所)学校；从中学中抽取 30×＝9(所)学校．【答案】 18 9用样本估计总体用样本估计总体的方式有两种，一是用样本的频率分布估计总体分布，二是用样本的数字特征估计总体的数字特征．在用样本的频率分布估计总体分布时，主要是利用统计图表分析估计总体的分布规律，要求掌握图表的绘制方法，明确图表中数据的有关意义，学会从图表中获取有关信息并会加以整理．样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征． ...
