2.1.2 演绎推理学习目标 1.了解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系．知识点一 演绎推理思考 分析下面几个推理，找出它们的共同点．(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被 2 整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被 2 整除．答案 问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论．梳理 演绎推理的含义及特点含义由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法特点(1)演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中；(2)在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系；(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化知识点二 三段论思考 所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？答案 分为三段．梳理 三段论一般模式常用格式大前提提供了一个一般性的原理M 是 P小前提指出了一个特殊对象S 是 M结论揭示了一般原理与特殊对象的内在联系S 是 P1．“三段论”就是演绎推理．( × )2．演绎推理的结论一定是正确的．( × )3．演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理．( × )4．在演绎推理中，大前提描述的是一般性原理，小前提描述的是大前提里的特殊情况，结论是根据一般性原理对特殊情况作出的判断．( √ )类型一 演绎推理与三段论例 1 将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；(2)等腰三角形的两底角相等，∠A，∠B 是等腰三角形的两底角，则∠A＝∠B；(3)通项公式为 an＝2n＋3 的数列{an}为等差数列．解 (1)平行四边形的对角线互相平分，(大前提)菱形是平行四边形，(小前提)菱形的对角线互相平分．(结论)(2)等腰三角形的两底角相等，(大前提)∠A，∠B 是等腰三角形的两底角，(小前提)∠A＝∠B.(结论)(3)在数列{an}中，如果当 n≥2 时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列，(大前提)当通项公式为 an＝2n＋3 时，若 n≥2，则 an－an－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)，(小前提)通项公式为 an＝2n＋3 的数列{an}为等差数列．(结论)反思与感悟 用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出...
