高中数学 高次不等式解法[1]素材 新人教A版必修5

2．2．2 简单的分式不等式与高次不等式解法教学目的：掌握简单的分式不等式和高次不等式的解法；教学重点：简单的分式不等式和高次不等式的解法奎屯王新敞新疆教学难点：简单分式不等式与高次不等式的等价变形.授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：1．分式不等式的解法例 1 解不等式：073 xx.解法 1：化为两个不等式组来解： 073 xx07030703xxxx或 x∈φ 或37x37x，∴原不等式的解集是37|xx.解法 2：化为二次不等式来解： 073 xx0)7)(3(xx37x， ∴原不等式的解集是37|xx变式 1：解不等式073 xx解：073 xx70)7)(3(xxx且37x原不等式的解集是{x| -71② 分析这三部分中原不等式左边各因式的符号③ 由上表可知，原不等式（x+3）(x-1)<0 的解集是{x|-30；解：①检查各因式中 x 的符号均正；② 求得相应方程的根为：-4，1，3；③ 列表如下： x <-4-43x+4-+++用心 爱心 专心x<-3 -31x+4-++x-1--+(x-1)(x+4)+-+x-1--++x-3---+各因式积-+-+④ 由上表可知，原不等式的解集为：{x|-43}.小结：此法叫列表法，解题步骤是：① 将不等式化为)0(0)())()((321nxxxxxxxx形式（各项 x 的符号化“+”）， 求出方程 0)())()((321nxxxxxxxx的各根② 按各根把实数分成...