高中数学《1.1.2余弦定理》学案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案VIP专享

1.1.2 余弦定理编者： 校审： 组长：一、[学习关键词]1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理.2.能运用余弦定理解决一些简单的三角形度量问题.二、[课前自主梳理]如图所示，在直角坐标系中，若 A(0,0)，B(c,0)，C()．利用两点间距离公式表示出|BC|，化简后会得出怎样的结论？解 三、[课堂合作研习]例 1 （1）中，已知，求边 .（2）已知中，，求最大角和.1例 2 在中，, , 分别是角的对边，已知，且，求的大小及的值。例 3 在中，若 ，试判断三角形的形状.2 [巩固练习]1.在中，，则角为（ ） A．60°B．45°或 135°C．120°D．30°2.在中，的对边分别为 a，b，c，若>0，则（ ） A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形3.在中，，则的最小角为（ ） A.B.C.D.4.在△ABC 中 ，，则三角形的面积等于 .5. 已 知 三 角 形 的 两 边 分 别 为 4 和 5 ， 它 们 夹 角 的 余 弦 是 方 程的 根 ， 则 第 三 边 长 是 .6.如图所示，在中，AB=5，AC=3，D 为BC 的中点，且 AD=4，求 BC 边的长. 341.1.2 余弦定理[强化训练]1．在△ABC 中，已知 a＝2，则 bcos C＋ccos B 等于( )A．1 B. C．2 D．42．在△ABC 中，已知 b2＝ac 且 c＝2a，则 cos B 等于( )A. B. C. D.3．在△ABC 中，若(a2＋c2－b2)＝ac，则角 B 的值为( )A. B. C.或 D.或4．在△ABC 中，sin2＝，则△ABC 的形状为( )A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形5．如下图，某住宅小区的平面图呈圆心角为 120°的扇形 AOB，C 是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO 的小路 CD.已知某人从 O 沿 OD 走到 D 用了 2 min，从 D 沿着 DC 走到 C 用了 3 min.若此人步行的速度为 50 m/min，则该扇形的半径为( )A．50 m B．45 m C. 50m D．47 m6．三角形三边长分别为 a，b，(a>0，b>0)，则最大角为________．7．在△ABC 中，已知 a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角为 120°，求三边的长．8．在△ABC 中，BC＝a，AC＝b，且 a，b 是方程 x2－2x＋2＝0 的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角 C 的度数；(2)求 AB 的长；9．如图，已知圆内接四边形 ABCD 的各边长分别为 AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求四边形 ABCD 的面积．561.1.2 余弦定理[强化训练答案]1.答案 C解析 bcos C＋cc...