第 1 课时 集合的概念 一、集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象 就成为一个集合，简称 ．集合中的每一个对象叫做这个集合的 ．2．集合中的元素属性具有：(1) 确定性； (2) ； (3) ．3．集合的表示法常用的有 、 和韦恩图法三种，有限集常用 ，无限集常用 ，图示法常用于表示集合之间的相互关系．二、元素与集合的关系4．元素与集合是属于和 的从属关系，若 a 是集合 A 的元素，记作 ，若 a 不是集合 B 的元素，记作 ．但是要注意元素与集合是相对而言的．三、集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号 表示．6．子集：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，就说集合 A 包含于集合 B（或集合 B 包含集合 A），记作 ．7．相等：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，同时集合 B 中 都是集合 A的元素，就说集合 A 等于集合 B，记作 ．8．真子集：如果 就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 ．9．若集合 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个．10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解题时不可忽视．例1.已知集合，试求集合的所有子集.例2.例 2. 设集合，，，求实数 a 的值.典型例题基础过关例3.已知集合 A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若 A 是空集，求 m 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求 m 的值；（3）若 A 中至多只有一个元素，求 m 的取值范围.例 4. 若集合 A＝{2，4，}，B＝{1，a＋1，，、 }，且 A∩B＝{2，5}，试求实数的值．变式训练 1.若 a,bR,集合求 b-a 的值.变式训练 2：（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求 a 取值？（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求 m。变式训练 3.（1）已知 A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}且 1∈A，求实数 a 的值；（2）已知 M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且 M=N，求 a，b 的值.变式训练 4.已知集合 A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq， }，其中 a≠0，若 A＝B，求 q的值 1．本节的重点是集合的基本概念和表示方法，对集合的认识，关键在于化简给定的集合，确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性，特别要注意代表元素的形式，不要将点集和数集混淆．2．利用相等集合的定义解题时，特别要注意集合中元素的互异性，对计算的结果要加以检验．小结归纳归纳小结3．注意空集 φ 的特殊性，在解题时，若未指明集合非空，则要考虑到集合为空集的可能性．4．要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
