1.3 弧度制 导学案 一、课前自主导学【学习目标】1.理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；2.掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式 ；【重点、难点】弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式【温故而知新】1.复习填空 （1）角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 1 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度.（2）所有与角终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 .【教材助读】1.认真阅读课本 P9—11，理解弧度制，并思考完成以下问题(1)角的弧度制是如何引入的？(2)为什么要引入弧度制？好处是什么？(3)弧度是如何定义的？(4)规定：周角 为 1 度的角； 叫做 1 弧度的角.(5)角度制与弧度制相互换算：1 弧度= （度）；1 度= （弧度）(6)弧长公式： (7)扇形面积公式 ： 【预习自测】1.将下列表格中特殊角的度数转化为弧度制2、下列说法中，叙述错误的是( D )A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．1 度的角是周角的，1 弧度的角是周角的C．根据弧度的定义，一定等于弧度D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关3、求半径为，圆心角为所对应的弧长和扇形的面积。【我的疑惑】二、课堂互动探究【例 1】1.把下列各角从度化为弧度：度0°1°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0π2π1（1） 030 （2） （3） （4） （5） 解：(1)030 (2) (3) (4) (5)2.把下列各角从弧度化为角度：（1） （2） （3） （4） （5） 103解：（1） （2） （3） （4） （5） 【例 2】将下列各角化成的形式,并确定其所在的象限． 319)1( ； 631)2(．解: (1),672319 而 67 是第三象限的角,319是第三象限角.(2) 631,656631是第二象限角. 【变式训练 1】用弧度制分别表示终边在轴的非正、非负半轴，轴的非正、非负半轴，轴上的角的集合。【 例3 】 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，， 角的终边与角的终边分别有如下关系时，求角.（1）若，两角的终边关于轴对称； （2）若，两角的终边关于2轴对称； （3）若，两角的终边关于原点对称； （4）若，两角的终边关于对称； 【例 4】（1）已知半径为的圆上，有一条弧的长为,求该弧所对的圆心角的弧度数的绝对值。（2）知扇形的周长为，圆心角 为，，求该扇形的面积。解：（1）...
