高中数学1.1.1角的概念的推广（学案）新课标人教A 版必修4VIP专享

1.1.1 角的概念的推广（学案）班级 姓名 日期：2010.3.25一、学习目标：1. 理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义．2. 理解终边相同的角的意义，掌握与 角终边相同的角(包括 角)的表示方法.二、学习重点：理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.课前预习案一、课前预习：1.角的概念的推广（１）“旋转”形成角在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 .（２）角的表示方法：①常用字母 A，B，C 等表示； ②也可以用字母 、 、 等表示；③ 特别是当角作为变量时，常用字母 x 表示.（３）“正角”、“负角” 与“零角” 按逆时针方向旋转所得到的角为 ，如图 5-1 中， 为正角；而按顺时针方向旋转所得到的角为 ，如图 5-2 中， 为负角.我们还规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做 .这样，零角的始边和终边重合.如果角 是零角，那么0   . 图 5-1 图 5-22.象限角与象限界角 为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标 重合；（2）使角的始边和 x 轴 重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是 的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做 3．与 α 有相同终边的角，连同 α 在内可以表示为 二、预习自测：1.一昼夜时针转过多少度？ 2.跳水运动员后滚翻两周半跳水，转过多少度？ 3.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是30-D C30 60-B. 60.A4.将-885°化为α + k·360°(0°＜α＜360°，k∈Z)的形式是OABO′A′B′A.-165°+ (-2)·360° B.195°+ (-3)·360°C. 195°+ (-2)·360° D.165°+ (-3)·360°5.下列命题中正确的是A.第一象限角一定不是负角 B.小于90°的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等6.若α是锐角，则180°－α是A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角课堂教学案合作探究一：角概念的理解锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？合作探究二：象限角的理解第一象限角的集合可表示为___________________.第二象限角的集合可表示为___________________.第三象限角的集合可表示为______________...