6 余弦函数的图像与性质 一、课前自主导学【教学目标】1．会利用诱导公式，通过图像平移得到余弦函数的图像．2．会用五点法画出余弦函数在[0,2π]上的图像．3．掌握余弦函数的性质及应用．【重点难点】余弦函数的图像特征及性质【教材助读】1、如何由的图像得到的图像呢
【提示】图像向左平移个单位即得的图像．2、余弦函数的图像可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度得到．如图是余弦函数的图像，叫作余弦曲线．3、用五点法可以作出正弦函数的图像，利 用这个方法作出余弦函数的图像吗
五个关键点是什么
【提示】能．五个关键点分别为(0,1)，(，0)，(π，－1)，(，0)，(,1)．画余弦曲线，通常也使用“五点法”，即在函数的图像上有五个关键点，为(0,1)，(， 0) ，(π ，－ 1) ，(， 0) ，(2π ， 1) ，可利用此五点画出余弦函数的简图(如图)．4、研究正弦函数的性质时，主要研究了它的哪些性质
类比正弦函数的性质，能得到余弦函数的性质吗
【提示】 主要研究了的定义域、值域、周期、单调性、对称轴、对称中心等．可以类比得到的性质．图像定义域R值域[－1,1]1最大值，最小值当时，；当时，
周期性周期函数，T＝单调性在上是增加的；在上是减少的．奇偶性偶函数，图像关于轴对称【预习自测】1
函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则的解析式为( )A． B． C． D．【解析】依题意知，，故选 A
2．函数是( )A．最小正周期为 π 的偶函数 B．最小正周期为 π 的奇函数C．最小正周期为 2π 的偶函数 D．最小正周期为 2π 的奇函数【解析】 由于图像与的图像关于 x 轴对称，所以的周期与的周期相同，仍为 2π，且图像仍关于 y 轴对称，所以是偶函数，故选 C
【答案】C3．设函数，若，则________
【解析】令 g(x)＝f(x)－1＝x3cos x， g(－x
