1.2 余弦定理（2） 第 4 课时一、学习目标 1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状，掌握转化与化归的数学思想；2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形；3. 通过对余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性二、学法指导 1.斜三角形有四种可解类型：已知两角一边和两边及一边的对角时，用正弦定理；已知两边夹角和已知三边时，用余弦定理。2.判定三角形的形状时，一般有两种思路：一是通过三角形的三边关系；二是考虑三角形的内角关系，有时可以将边角巧妙结合，同时考虑。3.注意正、余弦定理得联合运用与变形运用，与三角形有关问题常用正、余弦定理进行边角互化。三、课前预习（1）：正弦定理： 正弦定理的变形： （2）余弦定理（3）余弦定理的推论：（4）三角形面积公式：三、课堂探究例 1 （教材例 6）在中，是边上的中线，求证：例 2 （教材例 5）在中，已知， 格言警句：忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 1试判断三角形的形状例 3（教材例 4）应用题（略）四、巩固训练（一）当堂练习 1．在 ABC中，7:5:3sin:sin:sinCBA，那么这个三角形的最大角是_____2. 在 ABC中，已知, ,试证明此三角形为锐角三角形（二）课后作业1.已知圆内接四边形中，,求四边形的面积2．已知锐角三角形的边长分别是1、3 、a ，则a 的取值范围是_______3．已知三角形一个内角为，周长为 20，面积为，求三角形的三边长。五、反思总结 格言警句：忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 2
