2.2.2 向量的减法 一、课前自主导学【学习目标】 1. 掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义.2. 掌握向量减法的运算，并能进行化简，同时培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力.【学习重点】向量减法的概念和向量减法的作图法.【学习重点】减法运算时方向的确定【教材助读】（一）复习：求作两个向量和的方法有 三角形法则 和平行四边形法则.（二）自主探究：（预习教材 P77—P78）探究：向量减法——三角形法则问题 1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与长度 相同 ，方向 相反 的向量，叫做的相反向量，记作 .零向量的相反向量仍是 零向量 .问题 2：任一向量与其相反向量的和是什么？如果、是互为相反的向量，那么 - ， ， 0 .2、向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即=+（ - ）问题 3：请同学们利用相反向量的概念，思考的作图方法.3、已知， ，在平面内任取一点 O，作，则____=，即可以表示为从向量__ ___的终点指向向量__ _的终点的向量，这就是向量减法的几何意义. 以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“共起点，箭头由减数指向被减数”.【预习自测】1．化简: 2.平行四边形 ABCD 中 用、表示向量、,【我的疑惑】1二、课堂互动探究【例 1】在△ABC 中，是重心，、、分别是、、的中点，化简下列两式：1； ⑵. =【巩固练习】化简下列各式：(1)AB－AC＋BD－CD； (2)OA－OD＋AD；(3)AB－AD－DC； (4)NQ＋QP＋MN－MP．解：(1)AB－AC＋BD－CD＝(AB＋BD)＋(CA＋DC)＝AD＋DA＝0.(2)OA－OD＋AD＝OA＋(AD＋DO)＝OA＋AO＝0.(3)AB－AD－DC＝AB－(AD＋DC)＝AB－AC＝CB.(4)NQ＋QP＋MN－MP＝MN＋NQ＋QP＋PM＝0.【例 2】已知正方形，，，，求作向量：（1）,（2）【例 3】如图，已知平行四边形的对角线，交于点，若，，，求证． 【迁移与应用】如图，在五边形 ABCDE 中，若四边形 ACDE 是平行四边形，且AB＝a，AC＝b，AE＝c，试用 a，b，c表示向量BD，BC，BE，CD及CE．解： 四边形 ACDE 为平行四边形，∴CD＝AE＝c.BC＝AC－AB＝b－a，BE＝AE－AB＝c－a，2OCE＝AE－AC＝c－b，∴BD＝BC＋CD＝b－a＋c.【我的收获】三、课后知能检测1．若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )A． EF�＝OF�＋OE� B． EF�＝OF�－OE�C． EF�＝－OF...
