6．1.2 向量的加法考点学习目标核心素养向量加法的概念理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及其运算律数学抽象向量加法的运算法则掌握向量加法运算法则，能熟练地进行加法运算数学运算数与向量的类比数的加法与向量的加法的联系与区别逻辑推理 问题导学预习教材 P137－P141 的内容，思考以下问题：1．两个向量相加就是两个向量的模相加吗？2．向量的加法如何定义？3．在求两向量和的运算时，通常使用哪两个法则？1．向量加法的三角形法则一般地，平面上任意给定两个向量 a，b，在该平面内任取一点 A，作AB＝a，BC＝b，作出向量AC，则向量AC称为向量 a 与 b 的和(也称AC为向量 a 与 b 的和向量)，向量 a 与 b 的和向量记作 a ＋ b ，因此AB＋BC＝AC．这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的三角形法则．对任意向量 a，有 a＋00 ＋ a ＝ a ．向量 a，b 的模与 a＋b 的模之间满足不等式|| a | － | b ||≤| a ＋ b |≤| a | ＋ | b | ．2．向量加法的平行四边形法则一般地，平面上任意给定两个不共线的向量 a，b，在该平面内任取一点 A，作AB＝a，AC＝b，以 AB，AC 为邻边作一个平行四边形 ABDC，作出向量AD，因为BD＝AC，因此AD＝AB ＋ BD ＝ AB ＋ AC ．这种求两向量和的作图方法也常称为向量加法的平行四边形法则．由向量加法的平行四边形法则不难看出，向量的加法运算满足交换律，即对于任意的向量 a，b，都有 a ＋ b ＝ b ＋ a ．3．多个向量相加结合律：(a＋b)＋c＝a ＋ ( b ＋ c ) ．因为向量的加法满足交换律和结合律，所以有限个向量相加的结果是唯一的，我们可以任意调换其中向量的位置，也可以任意决定相加的顺序．例如(a＋b)＋(c＋d)＝a＋[(b＋c)＋d]＝[(d＋c)＋a]＋b. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.( )(2)AB＋BA＝0.( )(3)求任意两个非零向量的和都可以用平行四边形法则．( )答案：(1)√ (2)√ (3)× CB＋AD＋BA等于( )A.DB B.CAC.CD D.DC解析：选 C.CB＋AD＋BA＝CB＋BA＋AD＝CD. 边长为 1 的正方形 ABCD 中，|AB＋BC|＝( )A．2 B．C．1 D．2答案：B 如图，在平行四边形 ABCD 中，DA＋DC＝________．解析：由平行四边形法则可知DA＋DC＝DB.答案：DB向量加法运算法则的应用 (1)如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，F 为线段 DE 延长线上一点DE∥BC，AB...
