3.2.1 倍角公式编者： 校审： 组长：一、[学习关键词]1.能够运用正弦、余弦、正切和角公式，推导出它们对应的倍角公式及公式的两种变形.2.能够运用公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式的证明.3.能够推导倍角公式，了解它们之间，以及它们与和角公式之间的内联系.二、[课前自主梳理] 1.倍角公式（1） ，其中角是 角，它是和角公式中 时的特例。（2） ，利用，还可变形为 和 （3） ，其中必须满足 2.倍角公式的变形（1） = （2）= （3） （4） （5） 三、[课堂合作研习]例 1 已知，，求的值.例 2.证明恒等式例 3.化简：四．[巩固练习]1.已知，，则（ ）A.B.C.D.2.=（ ）A.B.C.D.3.是（ ）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数4. 5.若，且，则 6.已知，，求的值.3.2.1 倍角公式【强化练习】1.则的值为（ ）A. B. C. D.2.若，则（ ）A.B.C.D.3.函数的最小值和最大值分别为（ ）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.4.已知函数，则是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 5.若，则的值为（ ）A. B. C.D. 6.化简（1） （2）＝ 7.已知.（1）求的值；（2）求的值.8.已知函数，求函数的最大值及对应自变量的集合.9.已知函数 的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围.3.2.1 倍角公式【强化练习】答案1.C 解：∴∴∴2.B 解：由∴＝∴ 由 ∴∴3.C 解：令，则，所以其对称轴∴时时∴4.D 解：∴，又对任意∴函数为偶函数6.（1） 解：原式＝（2）解：原式＝7.（1）解：∵，∴原式（2）由（1）知8.解：∴当即时故，的集合为9.解：（1）∵∴ ∴（2）由（1）知∵∴∴∴∴在上的取值范围为
