1 几何概型 一、课前自主导学【教学目标】 1
了解几何概型的概念及基本特点；2
掌握几何概型中概率的计算公式；3
会进行简单的几何概率计算．【重点、难点】理解几何概型的概念及基本特点，掌握其概率的计算公式
【温故而知新】探究 1、下图中有两个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向 B 区域时,甲获胜，否则乙获胜
在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少
探究 2、取一根长度为 3 米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1米的概率有多大
小结：对以上两个试验做出分析(1)以上两个试验共同点：(2)两个试验的概率是怎样求得的
(3)我们把满足上述条件的试验称为几何概型
1、几何概型(1)定义：如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型
(2)特点：无限性和等可能性
(3)计算公式：(4)古典概型与几何概型的区别：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型中基本事件只有有限个，几何概型要求事件有无限多个
2、模拟方法 模拟方法可以向一个圆形中撒芝麻，通过芝麻数计算一些面积、长度、体积等的概率 ；也可以用随机数表模拟一些事件概率的方法
【预习自测】1．在数轴上，设点 x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记 a∈(-1,2]为事件 A，则 P（A）=（ C ）A．1 B．0 C． D．2．一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30 秒，黄灯亮的事件为 5 秒，绿灯亮的时间为 45 秒
当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是（ C ）A． B． C． D．3．两根相距 6 m 的木杆上 系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2 m的概率是
4．向边长为 2 的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆内的概率是
答案：5．在 500ml 的水中有一只草履
