3.3.1 几何概型 一、课前自主导学【教学目标】 1. 了解几何概型的概念及基本特点；2. 掌握几何概型中概率的计算公式；3. 会进行简单的几何概率计算．【重点、难点】理解几何概型的概念及基本特点，掌握其概率的计算公式。【温故而知新】探究 1、下图中有两个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向 B 区域时,甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? 探究 2、取一根长度为 3 米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1米的概率有多大？小结：对以上两个试验做出分析(1)以上两个试验共同点：(2)两个试验的概率是怎样求得的？(3)我们把满足上述条件的试验称为几何概型.1、几何概型(1)定义：如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。(2)特点：无限性和等可能性。(3)计算公式：(4)古典概型与几何概型的区别：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型中基本事件只有有限个，几何概型要求事件有无限多个。2、模拟方法 模拟方法可以向一个圆形中撒芝麻，通过芝麻数计算一些面积、长度、体积等的概率 ；也可以用随机数表模拟一些事件概率的方法。【预习自测】1．在数轴上，设点 x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记 a∈(-1,2]为事件 A，则 P（A）=（ C ）A．1 B．0 C． D．2．一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30 秒，黄灯亮的事件为 5 秒，绿灯亮的时间为 45 秒。当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是（ C ）A． B． C． D．3．两根相距 6 m 的木杆上 系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2 m的概率是 . 4．向边长为 2 的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆内的概率是 . 答案：5．在 500ml 的水中有一只草履虫，现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率 .. 【我的疑惑】二、课堂互动探究例 1、设 A 为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与 A 连接，求弦长超过半径的倍的概率。例 2、甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在袁山公园南门口会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，超过时间即可离去。求两人能会面的概率。【我的收获】三、课后知能检测1．甲乙 二人玩数字游戏，先由甲任想一 数字，记为 a，再由乙猜 甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为 b，且 a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，则称...
