高中数学《3.4 基本不等式》小结复习学案 苏教版必修5-苏教版高二必修5数学学案

课题：基本不等式小结复习学习目标：1、熟悉基本不等式的内容、结构、条件及推广； 2、能较熟练使用基本不等式进行不等式的证明、求最值。教学过程：一、基础知识导学： 1、设ba,是两个正数，则2_____baab 当且仅当 时，取“=” 2、设ba,是两个正数，则2______2_________11222babaabba 当且仅当 时，上述等号都成立。3、已知函数xxy4 （1）当0x时，最小值为 ；（2）当0x，最大值为 （3）当]1,0(x是最小值为 。4、函数)100()10(xxxy的最大值为 .5、已知0,0yx且满足118 yx，则yx2的最小值为 二、重点难点探究：1、设1x，求函数1)2)(5(xxxy的最值2、已知,,Ryx且122xyyx，求yx 的最大值3、已知)(22yxaxyx对任意 Ryx,恒成立，求正数 a 的最小值14、若0,0ba 求)(12baba的最小值5、若cba，求使11kabbcac恒成立的k 的最大值.6、设正数 x,y,z 满足2))((zxyx，求)(zyxxyz的最大值。三、基础智能检测1、)36()6)(3(aaa的最大值为 2、设 Ryx,,且2loglog33yx,则yx11 的最小值是____________.3、 若正数 x，y 满足xyyx62，则 xy 的最小值为 4、已知0,0ab直线02)1(2ayxb与直线012ybx互相垂直 则 ab 的最小值为 5、设 Rzyx,,，且032zyx，则 xzy 2的最小值是_______________.四、课后思考：8、函数cxaxxf4)(2的值域为),0[  求9911ac的最大值29、若0,0ba且11121bba，求ba2的最小值3