基本不等式的应用第 3 课时学习目标：1.掌握基本不等式,能借助几何图形说明基本不等式的意义. 2.利用基本不等式的证明不等式。问题 1:基本不等式的推广已知 a,b 是正数,则有(调和平均数)≤(几何平均数)≤(算术平均数)≤(平方平均数),当且仅当 a=b 时取等号.问题 2:基本不等式的推广的证明基本不等式应用1、设正项等差数列}{na的前 2011 项的和等于 2011，则2010211aa 的最小值为 2、若对任意 x>0，axxx132恒成立，则实数a 的取值范围是 3、设0,0yx，不等式yxayx恒成立 求 a 的最小值1、已知25x，求4254)(2xxxxf的最小值2、已知正数 x,y 满足 x2+ =1,求 x的最大值.探究 3：11.已知 a,b,c 都是正数,求证: + + ≥a+b+c.2、已知1,0,0,0cbacba，求证9111cba1.下列不等式中恒成立的是 . ① ≥; ② x+ ≥2; ③ ≥3;④ 2-3x- ≥2.2.若 2x+2y=1,则x+y 的取值范围是 .3.已知函数 f(x)=4x+ (x>0,a>0)在 x=3 时取得最小值,则 a= . 4.已知 x>0,y>0,x,a,b,y 成等差数列，x,c,d,y 成等比数列 ，则cdba2)( 的最小值为 5 设函数 f(x)=x+,x∈[0,+∞).(1)当 a=2 时,求函数 f(x)的最小值;(2)当 0
