6．1 平面向量的概念考点学习目标核心素养平面向量的相关概念了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念数学抽象平面向量的几何表示掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念数学抽象相等向量与共线向量理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念数学抽象、逻辑推理 问题导学预习教材 P2－P4 的内容，思考以下问题：1．向量是如何定义的？向量与数量有什么区别？2．怎样表示向量？向量的相关概念有哪些？3．两个向量(向量的模)能否比较大小？4．如何判断相等向量或共线向量？向量AB与向量BA是相等向量吗？1．向量的概念及表示(1)概念：既有大小又有方向的量．(2)有向线段① 定义：具有方向的线段．② 三个要素：起点、方向、长度．③ 表示：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以 A 为起点、B 为终点的有向线段记作AB．④ 长度：线段 AB 的长度也叫做有向线段AB的长度，记作| AB | . (3)向量的表示■名师点拨 (1)判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个因素．(2)用有向线段表示向量时，要注意AB的方向是由点 A 指向点 B，点 A 是向量的起点，点B 是向量的终点．2．向量的有关概念(1)向量的模(长度)：向量AB的大小，称为向量AB的长度(或称模)，记作| AB | ．(2)零向量：长度为 0 的向量，记作 0.(3)单位向量：长度等于 1 个单位长度 的向量．3．两个向量间的关系(1)平行向量：方向相同或相反的非零向量，也叫做共线向量．若 a，b 是平行向量，记作 a∥b.规定：零向量与任意向量平行，即对任意向量 a，都有 0∥ a ．(2)相等向量：长度相等且方向相同的向量，若 a，b 是相等向量，记作 a＝b.■名师点拨 (1)平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别．(2)共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同．(3)平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量，长度大的向量较大．( )(2)如果两个向量共线，那么其方向相同．( )(3)向量的模是一个正实数．( )(4)向量就是有向线段．( )(5)向量AB与向量BA是相等向量．( )(6)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行．( )(7)零向量是最小的向量．( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× 已知向量 a 如图所示，下列说法不正确的是( )A．也可以用MN表示 B．方向是由 M 指向 NC．起点是 M D．终点是 M答案：D 已知点 O 固...
