高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.2 离散型随机变量的分布列导学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案VIP专享

2.1.2 离散型随机变量的分布列【学习目标】1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．3.理解二点分布及超几何分布的意义.【重点难点】重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质..难点：分布列的求法和性质的应用..【使用说明与学法指导】1.课前用 20 分钟预习课本 P46内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1. 离散型随机变量的分布列（1）如果离散型随机变量 X 的所有可能取得 值为 x1，x2，…，xn；X 取每一个值xi（i=1，2，… ，n）的概率为 p1，p2，…，pn，则称表：为离散型随机变量 X 的概率分布，或称为离散型随机变量 X 的分布列 （2） 离散型随机变量的分布列的两个性质： ；  ．（3） 特别地,对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和. 即：  )()()(1kkkxPxPxP 2.两个特殊的分布列（1）两点分布列：如果随机变量 X 的分布列为：则称离散型随机变量 X 服从参数为 p 的两点分布。称 p =P (X = 1）为成功概率．（2）超几何分布列：一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率P(X =K)为 . X……P……XP1其中min{, }mM n，且,, ,,nN MN n M NN ．称分布列为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布。【合作探究】问题 1：离散型随机变量的分布列及其应用⑴ 一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得 1 分，取出黄球得 0分，取出绿球得－1 分，试写出从该盒中取出一球所得分数 ξ 的分布列．分析：欲写出 ξ 的分布列，要先求出 ξ 的所有取值，以及 ξ 取每一值时的概率．解：设黄球的个数为 n，由题意知绿球个数为 2n，红球个数为 4n，盒中的总数为 7n． 7474)1(nnP ，717)0(nnP ，7272)1(nnP ．所以从该盒中随机取出一球所得分数 ξ 的分布列为ξ10－1P747172说明：在写出 ξ 的分布列后，要及时检查所有的概率之...