§1 数系的扩充与复数的引入1．了解引入虚数单位 i 的必要性，了解数集的扩充过程．2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念．(重点)3．掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．(易混点)4．理解复数的几何表示．(难点)[基础·初探]教材整理 1 复数的有关概念及分类阅读教材 P73部分，完成下列问题．1．复数的有关概念(1)复数① 定义：形如 a＋bi 的数叫作复数，其中 a，b∈R，i 叫作虚数单位．a 叫作复数的实部，b叫作复数的虚部．② 表示方法：复数通常用字母 z 表示，即 z ＝ a ＋ b i .(2)复数集① 定义：复数的全体组成的集合叫作复数集．② 表示：通常用大写字母 C 表示．2．复数的分类及包含关系(1)复数 a＋bi，a，b∈R.(2)集合表示：图 411判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若 a，b 为实数，则 z＝a＋bi 为虚数．( )(2)若 a 为实数，则 z＝a 一定不是虚数．( )(3)bi 是纯虚数．( )(4)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0，那么这两个复数相等．( )【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√教材整理 2 复数的有关概念阅读教材 P74“1.2 复数的有关概念”以下至 P75“练习”以上部分，完成下列问题．1．两个复数相等a＋bi＝c＋di 当且仅当 a ＝ c ，且 b ＝ d .12．复数的几何意义(1)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)――→复平面内的点 Z ( a ， b ) ；(2)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)――→复平面向量OZ＝(a，b)．3．复数的模设复数 z＝a＋bi 在复平面内对应的点是 Z(a，b)，点 Z 到原点的距离|OZ|叫作复数 z 的模或绝对值，记作|z|，且|z|＝.如果(x＋y)i＝x－1，则实数 x，y 的值分别为( )A．x＝1，y＝－1 B．x＝0，y＝－1C．x＝1，y＝0D．x＝0，y＝0【解析】 (x＋y)i＝x－1，∴∴x＝1，y＝－1.【答案】 A[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：________________________________________________________解惑：__________________________________________________________疑问 2：________________________________________________________解惑：__________________________________________________________疑问 3：________________________________________________________解惑：__________________________________________________________[小组合作型]复数的概念与...
