1．1 数的概念的扩展1．了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用．2．理解复数的有关概念，掌握复数的代数形式及复数的分类．1．把平方等于－1 的数用符号 i 表示，规定 i2＝－1，把 i 叫作________．根据解方程的需要，不断扩充数系．引入虚数之后，使得方程 x2＋1＝0 也有解．2．形如 a＋bi 的数叫作______(a，b 是实数，i 是虚数单位)．通常表示为 z＝a＋bi(a，b∈R)．【做一做 1】 对于实数 a，b，下列结论正确的是( )．A．a＋bi 是实数 B．a＋bi 是虚数C．a＋bi 是复数 D．a＋bi≠03．对于复数 z＝a＋bi，a 与 b 分别叫作复数 z 的______与______，并且分别用______与______表示，即 a＝______，b＝______.复数 z＝a＋bi 中，a∈R，b∈R 时，a，b 才分别为 z 的实部和虚部，否则不是，而且复数 z的虚部是 b，而不是 bi，不要弄混．【做一做 2】 设复数 z 的实部为 17，虚部为－8，则复数 z＝__________.4．复数的全体组成的集合叫作________，记作 C，显然，______.5．在 z＝a＋bi 中，当______时，z 为实数；当______时，z 为虚数；当________时，z 为纯虚数．复数包括实数与虚数，而虚数中又含有纯虚数．z 为纯虚数时应满足两条，即实部为 0，虚部不为 0.【做一做 3－1】 “复数 a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【做一做 3－2】 若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i 是纯虚数，则实数 x 的值为( )．A．－1 B．1 C．±1 D．－1 或－2答案：1．虚数单位2．复数【做一做 1】 C3．实部 虚部 Re z Im z Re z Im z【做一做 2】 17－8i4．复数集 RC5．b＝0 b≠0 a＝0，b≠0【做一做 3－1】 A【做一做 3－2】 B 由题意，得解得 x＝1.11．各数集之间有怎样的包含关系？剖析：数集在不断扩充，它们之间的关系为 NZQRC.用图示表示如图所示．2．复数如何分类？剖析：复数 z＝a＋bi(a，b∈R)3．复数 z 为 0 的条件是什么？剖析：复数 z＝a＋bi(a，b∈R)为 0 的充要条件是 a＝b＝0.题型一 辨析实数、虚数、纯虚数【例题 1】 指出下列各数中，哪些为实数，哪些为虚数，哪些为纯虚数？3＋，，i,0，i,3i－2,10－i，(－)i，πi2，－i.反思：正确把握复数的实部、虚部的概念及实数、虚数、纯虚数的定义是作出正确的分类的关键．题型二 分清复...
