1.2 复数的有关概念1．理解复数的有关概念及两个复数相等的充要条件．2．了解复平面的概念，理解并掌握复数的几何意义．1．a＋bi＝c＋di(a，b，c，d∈R)的充要条件为________．【做一做 1】 复数 4－3a－a2i 与复数 a2＋4ai 相等，则实数 a 的值为( )．A．1 B．1 或－4 C．－4 D．4由复数相等的概念，我们就可以进行复数的运算、变形，使用时要注意搞清楚复数的实部、虚部分别是什么．特别地，a＋bi＝0⇔a＝b＝0.2．当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为______，x 轴称为______，y 轴称为______．【做一做 2】 复数 z＝3－4i 在复平面内的对应点关于虚轴的对称点对应的复数为( )．A．z′＝3＋4i B．z′＝－3＋4iC．z′＝－3－4i D．z′＝3－4i表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上．3．任一个复数 z＝a＋bi 与复平面内的点________一一对应，也与平面向量________是一一对应的．【做一做 3】 若复数 z＝a＋bi(a，b∈R)对应的点位于复平面的第四象限，则 b＋ai 对应的点位于复平面的第__________象限．建立了复平面，就可以把复平面内的点与复数建立对应关系，就可以用复平面内的点来表示复数，也可以把复数与复平面内的向量联系起来，即可以用复平面内的向量表示复数．4．设复数 z＝a＋bi 在复平面内对应的点是 Z(a，b)，点 Z 到原点的距离|OZ|叫作________________，记作|z|，显然__________．【做一做 4】 若 2＋ai＝b－i，其中 a，b∈R，i 是虚数单位，则复数 z＝a＋bi 的模等于( )．A．1 B．2C. D．5复数 z 的模是一个非负实数，两个不都是实数的复数不能比较大小，但是它们的模可以比较大小．答案：1.【做一做 1】 C 由题意，得解得 a＝－4.2．复平面 实轴 虚轴【做一做 2】 C13．Z(a，b) OZ＝(a，b)【做一做 3】 二 由题意，知 a＞0，b＜0，则点(b，a)位于第二象限．4．复数 z 的模或绝对值 |z|＝【做一做 4】 C 2＋ai＝b－i⇔a＝－1，b＝2，则|z|＝＝.1．复数与复平面内的向量的对应关系剖析：复平面内的点 Z(a，b)与平面向量OZ是一一对应的，故一个复数 z＝a＋bi 与复平面内的向量OZ＝(a，b)也是一一对应的，它们的关系如图所示．根据复数相等的定义和向量相等的定义可知，在复平面内有无数个相等的向量与复数 z 对应，但从原点出发的只有一个．2．复数的模的几何意义剖析：复数 z＝a＋bi(a，b∈R)的模的几何意义就是复数...
