高中数学《两角和与差的三角函数》学案2 苏教版必修4

两角和与差的三角函数【学习目标】1.掌握两角和与差的正弦 余弦 正切公式，了解它们的内在联系。2.能运用上述公式进行简单的恒等变换。3.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】三角公式的灵活运用【学习难点】三角公式的灵活运用 [自主学习]1．两角和的余弦公式的推导方法： 2．基本公式 sin(α±β)＝_____________________cos(α±β)＝ ;tan(α±β)＝ .3．公式的变式tanα＋tanβ＝tan (α＋β)(1－tanα tanβ)1－tanα tanβ＝)tan(tantan4．常见的角的变换：2 ＝(α＋β)＋(α－β)；α＝2 ＋2 α＝(α＋β)－β ＝(α－β)＋β2 ＝(α－2 )－(2 －β)；)4()4(xx＝2 [典型例析]例 1.求［2sin50°+sin10°(1+3 tan10°)］·80sin22的值.用心 爱心 专心1例 2. 已知 α(4 ，43 )，β(0，4 ), cos(α－4 )＝53 ，sin(43 ＋β)＝135 ，求 sin(α＋β)的值．变式训练：设 cos（ － 2 ）=－ 91 ，sin（ 2 －β）= 32 ，且 2π ＜ ＜π，0＜β＜ 2π ，求 cos（ +β）.用心 爱心 专心2 例 3．化简 sin2 ·sin2  +cos2 cos2  -21 cos2 ·cos2  .变式训练：化简：（1）2 sin x4+6 cos x4;(2）4sin4tan21cos222.[当堂检测]用心 爱心 专心3⒈ 167cos43sin77cos43cos的值为___________.⒉ 若msin)cos(cos)sin(，且  为第三象限角，则cos的值为_________________________ 3 如果21)4tan(,43)tan(，那么)4tan( 的值等于_____________________4.15cos15sin_____________.[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________用心 爱心 专心4