典例剖析分层抽样 一、分层抽样的步骤 第一步：将总体按一定标准进行分层； 第二步：计算各层的个数与总体的个数的比； 第三步：按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量； 第四步：在每一层进行抽样． 二、典型剖析 例 1 某政府机关在编人员 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20人．上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作． 分析：因个体差异较大，故采用分层抽样法． 解：因机构改革关系到各人的不同利益，故采用分层抽样的方法为妥． 100520 ，1025 ， 70145 ， 2045 ， ∴从副处级以上干部中抽取 2 人，从一般干部中抽取 14 人，从工人中抽取 4 人． 因副处级以上干部与工人人数都较少，他们分别按 1～10 编号与 1～20 编号，然后采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人；对一般干部 70 人采用 00，01，…，69 编号，然后用随机数表法抽取 14 人． 说明：分层后，各层的个体数较多时，可采用系统抽样或随机数表法抽取各层中的个体，一定要注意按比例抽取． 例 2 在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，从中抽取容量为 20 的样本，分别用三种方法计算总体中每个个体被抽取的机会是多少？ 解法 1：简单随机抽样法：因为总体中的个体数120N ，样本容量20n ，故每个个体被抽取的机会为． 解法 2：系统抽样法：将 120 个零件分成120620k ，即 6 个零件一组，每组取 1 个，显然每个个体被抽到的机会均为． 解法 3：分层抽样法：由于一、二、三级品之比为 2:3:5 ，所以320610 ，320610 ，5201010，故分别从一、二、三级品中抽取 4 个、6 个、10 个，每个个体被抽到的机会分别为 424， 636， 1060，即都是 16．说明：三种抽样方法的共同点是每个个体被抽到的机会都相等．例析三种抽样方法 统计的基本思想方法是用样本估计总体，即用局部推断整体，这就要求样本应具有很好的代表性，而样本的良好客观的代表性，则完全依赖于抽样方法，而弄清简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的客观合理性，才会在不同的情况下采用适当的抽样方法．下面举例解析这三种抽样方法． 例 1 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多...
