一道古典概型题的多种解法古典概型是一种重要的概率模型，它具有两个明显的特征：一是试验结果的有限性，二是每个结果出现的等可能性
求解古典概型问题要按下面的 3 个步骤进行： 1
阅读题意，判断问题类型
为此弄清三个问题：第一，该试验的结果是否为等可能事件；第二，该试验的基本事件共有多少个；第三，事件 A 是什么
设出事件 A（或 B、C 等），分别求出基本事件的个数 n 和所求事件 A 中所包含的基本事件的个数 m
如果基本事件的个数比较少，可用列举法将基本事件一一列出，然后再求 m、n
这是一个形象、直观的方法，但列举时应按某种规律列举，做到不重不漏
利用公式 P（A）= ，求出事件 A 的概率
【例题】 同时抛掷两枚骰子，求至少有一个 5 点或 6 点的概率
【思考与分析】 由于抛一枚质地均匀的骰子，哪个点朝上是等可能的，所以该试验的结果是等可能事件
又 因为结果是有限的，故为古典概型
解法 1：（直接法） 同时抛掷两枚骰子，可能的结果如下表： 由表可知，该试验共有 36 个不同的结果，其中事件 A：“至少含有一个 5 点或 6 点”的结果有 20 个，所以至少有一个 5 点或 6 点的概率为 P（A）=
解法 2：（间接法） 事件 A：“至少有一个 5 点或 6 点”的对立事件是“没有 5 点和 6 点”
从表中可知，没有5 点和 6 点的结果共有 16 种，没有 5 点和 6 点的概率为
所以至少有一个 5 点或 6 点的概率是 P（A）= 解法 3：（分解法） 记事件 A=“含有点数 5 的”，事件 B=“含有点数 6 的”，显然 A、B 不是互斥事件， 所以至少有一个 5 点或 6 点的概率是 P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B） 【小结】 本题用了三种方法，一是直接法即列表法，二是间接法，即利用对立事件的概率公式 P（A
