1 对数运算考点学习目标核心素养对数的概念了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义进行对数式与指数式的互化数学抽象、数学运算对数的基本性质理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值数学运算 问题导学预习教材 P15－P18 的内容，思考以下问题：1．对数的概念是什么
对数有哪些性质
2．什么是常用对数、自然对数
3．对数恒等式是什么
4．如何进行对数式和指数式的互化
1．对数的概念(1)在表达式 ab＝N(a>0 且 a≠1，N∈(0，＋∞))中，当 a 与 N 确定之后，只有唯一的 b能满足这个式子，此时，幂指数 b 称为以 a 为底 N 的对数，记作 b ＝ log aN，其中 a 称为对数的底数，N 称为对数的真数．(2)当 a>0 且 a≠1 时，b＝logaN 的充要条件是 a b ＝ N ，由此可知，只有 N >0 时，logaN 才有意义，这通常简称为负数和零没有对数．(3)loga1 ＝0；logaa＝1；alogaN＝N；logaab＝b．2．常用对数和自然对数(1)以 10 为底的对数称为常用对数，为了简便起见，通常把底 10 略去不写，并把“log ”写成“lg ”，即把 log10N 简写为 lg N
(2)以无理数 e(e＝2
718 28…)为底的对数称为自然对数，自然对数 logeN 通常简写为ln____N．■名师点拨 logaN 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)根据对数的定义，因为(－2)4＝16，所以 log(－2)16＝4
( )(2)对数式 log32 与 log23 的意义一样．( )(3)因为 1a＝1，所以 log11＝a
( )(4)log(－2)(－2)＝1
( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)× 若 log8x＝－，则
