高中数学2.备课资料素材（1.2 用二分法求方程的近似解）新人教版必修1

备课资料［备用习题］求方程 x3+3x-1=0 的一个正的近似解?(精确度 0.1)解：设 f(x)=x3-3x-1,设 x1为函数的零点,即方程 x3-3x-1=0 的解.作出函数 f(x)=x3-3x-1 的图象(图 3-1-3-17).图 3-1-2-11因为 f(1)=-3<0,f(2)=1>0,所以在区间(1，2)内方程 x3-3x-1=0 有一个解，记为 x1.取 1 与 2 的平均数 1.5，因为 f(1.5)=-2.125<0，所以 1.50 x1(1,2),∈f(1.5)<0，f(2)>0 x1(1.5,2)∈，f(1.75)<0，f(2)>0 x1(1.75,2)∈，f(1.875)<0，f(2)>0 x1(1.875,2)∈，f(1.875)<0，f(1.937 5)>0 x1(1.875,1.937 5)∈，因为|1.937 5-1.875|=0.062 5<0.1,所以区间(1.875,1.932 5)内的每一个实数都可以作为方程 x3-3x-1=0 的正近似解.(设计者：张新军)