函数的概念和图象（2）【学习导航】 知识网络 学习目标 1．理解函数图象的意义； 2．能正确画出一些常见函数的图象； 3．会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势；4．从“形”的角度加深对函数的理解．新课导学1．函数的图象：将函数自变量的一个值作为 坐标，相应的函数值作为 坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量 ，所有这些点组成的图形就是函数的图象．2、函数的图象与其定义域、值域的对应关系：函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的 ，在轴上的射影构成的集合对应着函数的 【互动探究】例 1：画出下列函数的图象：函数的图象作图识图用图（1）； （2）；（3），； （4）．【解】例 2：画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若（或，或）比较与的大小； （3）分别写出函数（）， （）的值域．例 3 已知函数，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域：（1）； （2）； （3）．【解】例 4．集合与集合相同吗？请说明理由．迁移应用1．根据例 1（2）中的图象可知，函数的值域为 ；2. 直线与抛物线的交点有 个；直线与抛物线的交点可能有 个；3. 函数与的图象相同吗？答： ．3．已知函数 f(x)= (1)画出函数图象；(2)求 f{f[f(－2)]}(3)求当 f(x)= －7 时，x 的值；答案：1．函数的图象：将函数自变量的一个值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量取遍函数定义域内的每一个值时，所有这些点组成的图形就是函数的图象．2．函数的图象与其定义域、值域的对应关系：函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的定义域，在轴上的射影构成的集合对应着函数的值域．例 1：画出下列函数的图象：（1）； （2）；（3），； （4）．【解】点评:函数图象可以由直线或曲线（段）构成，也可以是一些离散的点．画函数的图象，必须注意图象的范围、图象经过的关键点、图象的变化趋势等．例 2：画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若（或，或）比较与的大小； （3）分别写出函数（）， （）的值域．【解】（1）（2）若，则 ； 若，则；若，则．点评: 函数的图象能形象地反映函数的性质（定义域、值域、函数值的变化趋势等）．追踪训练一1．根据例 1（2）中的图象可知，函数的值域为 ；2. 直线与抛物线的交点有 1 个；直线与抛物线的交点可能有 1 个；3. 函数与的图象相同...
