1 离散型随机变量的均值学习目标：1
理解离散型随机变量的均值的意义和性质，会根据离散型随机变量的分布列求出均值．(重点)2
掌握两点分布、二项分布的均值．(重点)3
会利用离散型随机变量的均值解决一些相关的实际问题．(难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．离散型随机变量的均值(1)定义：若离散型随机变量 X 的分布列为：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称 E(X)＝x1p1＋ x 2p2＋…＋ x ipi＋…＋ x npn 为随机变量 X 的均值或数学期望．(2)意义：它反映了离散型随机变量取值的平均水平．(3)性质：如果 X 为(离散型)随机变量，则 Y＝aX＋b(其中 a，b 为常数)也是随机变量且 P ( Y ＝ ax i＋ b ) ＝P(X＝xi)，i＝1,2,3，…，n
E(Y)＝E(aX＋b)＝aE ( X ) ＋ b
2．两点分布和二项分布的均值(1)若 X 服从两点分布，则 E(X)＝p；(2)若 X～B(n，p)，则 E(X)＝np
3．随机变量的均值与样本平均值的关系随机变量的均值是一个常数，它不依赖于样本的抽取，而样本的平均值是一个随机变量，它随样本抽取的不同而变化．对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近于总体的均值．[基础自测]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机变量 X 的数学期望 E(X)是个变量，其随 X 的变化而变化；( )(2)随机变量的均值反映样本的平均水平；( )(3)若随机变量 X 的数学期望 E(X)＝2，则 E(2X)＝4；( )(4)随机变量 X 的均值 E(X)＝
( )[解析] (1)× 随机变量的数学期望 E(X)是个常量，是随机变量 X 本身固有的一个数字特征．(2)× 随机变量的均值反映随机变量取值的平均水平．(3)√ 由均值的性质可知．(4)× 因为
