课时 10 函数的图象【考点指津】1．掌握描绘函数图象的两种基本方法．（1）描点法：列表——描点——连线成图．运用描点法作图前，必须对图象的特征（包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势）做到胸中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处．（2）图象变换法：包括平移、对称、伸缩、旋转．2．掌握知识之间的联系，能用数形结合、分类讨论及转化变换等数学思想与数学方法综合解决数学问题，不断提高观察、分析、归纳、概括和综合分析能力．【知识在线】1． 函数的图象是 （ ）2 ． 已知函数y = f(|x|)的图象如左图所示，则函数y = f(x)的图象不可能是 （ ）3 ． 函 数 y = f(x)与函数 y = f(-x) 的 图 象 （ ）A ． 关 于y轴对称 B ． 关 于 x 轴对称C．关于原点对称 D．关于直线 y=x 对称4．函数 y = 的图象关于点 对称．5．把函数 y=22x+3 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变），再向左平移 2个单位，所得图象的函数解析式是 ．【平台】Oxy函数 y = f( ｜ x ｜ ) 的图象OxyOxyOxyOxyABCDxy1Oxy-1Oxxy1Oy1OA B C D例 1 作出下列各函数的图象： （1）y=10|lgx|；（2）y=x -|x-1|；（3）y= |x2-4x+3|．分析 以上图象用列表描点法作图有困难，为此应先对函数式进行变形，再利用熟悉的函数图形作图．解 （1）因|lgx| = ，于 是 ， 当 x≥1 时 ， 10|lgx| =10lgx = x；当 0＜x＜1 时，10|lgx| = 10-lgx = ．故y=10|lgx| = ．根据直线与反比例函数直接作出该分段函数的图象，如图 1 所示．（2）根据绝对值的意义，可将函数式化为分段函数 y=，可见其图象是由两条射线组成，图象如图 2．（3）解法一 去绝对值，得 y=，即y=，其图象由两条抛物线的部分图形组成，图象如图3．解法二 先作函数 y = x2-4x+3 的图象，然后将其在 x 轴下方的图象翻折到 x 轴的上方，原 x 轴上方的图形及其翻折上来的图形便是所要求作的函数的图象．Oxy11图 1Oxy11图 2Oxy图 3123点评 作不熟悉的函数图象，可以先将函数式变形，化为基本初等函数的图象再作图．但要注意变形的等价性，不要扩大或缩小未知数的取值范围．例 2 设有三个函数的图象分别是 C1、C2、C3，其中函数 y=f(x)的图象是 C1，C2与 C1关于原点对称，C3与 C2关于直线 y=x 对称．（1）与图象 C3对应的函数是（ ）；A．...
