章末复习提升课指数、对数的运算 化简：(1)() －×()÷；(2)2log32－log3＋log38－25log53.【解】 (1)原式＝(2)－×(10)÷10＝2－1×103×10－＝2－1×10＝.(2)原式＝log34－log3＋log38－52log53＝log3－5 log59＝log39－9＝2－9＝－7.指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧． 计算 80.25×＋(×)6＋log32×log2(log327)的值为________．解析：因为 log32×log2(log327)＝log32×log23＝×＝1，所以原式＝2×2＋22×33＋1＝21＋4×27＋1＝111.答案：111比较大小 比较下列各组数的大小：(1)27，82；(2)log20.4，log30.4，log40.4；(3)2－，log2，log.【解】 (1)因为 82＝(23)2＝26，由指数函数 y＝2x在 R 上单调递增知 26<27，即 82<27.(2)因为对数函数 y＝log0.4x 在(0，＋∞)上是减函数，所以 log0.44
log＝1.所以 log2<2－log0.23，即 log0.22>log0.049.(2)因为函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)，当底数 a>1 时在 R 上是增函数；当底数 01 时，有 a1.2a1.3.(3)30.4...
