5．1.1 任意角1．了解任意角的概念及角的分类．2．理解象限角的概念．3．理解终边相同的角的概念，并能熟练写出终边相同的角的集合表示．1．任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的表示如图，射线的端点是圆心 O，它从起始位置 OA 按逆时针方向旋转到终止位置 OP，形成一个角 α，射线 OA，OP 分别是角 α 的始边和终边．“角 α”或“∠α”可以简记成“α”．(3)角的分类(4)相等角与相反角① 设角 α 由射线 OA 绕端点 O 旋转而成，角 β 由射线 O′A′绕端点 O′旋转而成．如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称 α＝β.② 我们把射线 OA 绕端点 O 按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α 的相反角记为－α.③ 设 α，β 是任意两个角．我们规定，把角 α 的终边旋转角 β，这时终边所对应的角是 α＋β.④ 角的减法可以转化为角的加法．2．象限角把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．温馨提示：对终边相同的角的理解(1)α 为任意角，“k∈Z”这一条件不能漏．(2)k·360°与 α 中间用“＋”连接，如 k·360°－α 可理解成 k·360°＋(－α)．1．在坐标系中，将 y 轴的正半轴绕坐标原点顺时针旋转到 x 轴的正半轴形成的角为90°，这种说法是否正确？[答案] 不正确．在坐标系中，将 y 轴的正半轴绕坐标原点旋转到 x 轴的正半轴时，是按顺时针方向旋转的，故它形成的角为－90°2．初中我们学过对顶角相等．依据现在的知识试判断一下图中角 α，β 是否相等？[答案] 不相等．角 α 为逆时针方向形成的角，α 为正角；角 β 为顺时针方向形成的角，β 为负角3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当角的始边和终边确定后，这个角就确定了．( )(2)－30°是第四象限角．( )(3)钝角是第二象限的角．( )(4)终边相同的角一定相等．( )(5)第一象限的角是锐角．( )[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×题型一任意角的概念【典...
