第二章《平面向量》单元复习一、 知识点梳理本章，我们主要学习了向量的概念、表示及运算，平面向量的基本定理 ，向量共线、垂直的条件，向量在几何和物理问题中的简单应用.二、 学法指导1.学习本章应注意类比，如向量的运算法则及运算律可与 实数相应的运算法则及运算律进行横向类比.而一维情形下向量的共线条件，到二维的情形下平面向量基本定理，进而今后推广到三维情形下的空间向量基本定理，又可进行纵向类比.2.在学习向量时或在学习向量后，要有意识地将向量与三角恒等变形，与几何、代数之间的相应内容进行有机的联系，并通 过比较和感受向量在处理三角、几何、代数等不同数学分支问题中的独到之处和桥梁作用，认识数学的整体性.3.向量是数形结合的载体，在本章学 习中，一方面通过数形结合来研究向量的概念 和运算；另一方面，我们又以向量为工具，数形结合地解决数学和物理的有关问题.同时，向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的 范围和手段.因此，数形结合是本章最重要的数学思想方法.三、 单元自测一、填空题(每小题 5 分，共 70 分)：1．已知平面向量，且∥，则实数的值等于 ．2．已知：D 为△ABC 的边 BC 上的中点，E 是 AD 上的一点，且=3，若，则++=_____________．(用表示)3．若向量的夹角为，，则 ．4．若平面内不共线的四点满足，则_______．5．已知 ||=7，||=4，|+|=9，则|-|=____________．6．设= (-2，3)，则求与垂直的单位向量的坐标为______________________．7．己知 P1(2,－1) 、P2(0,5) 且点 P 在 P1P2的延长线上,， 则 P 点坐标_____．8 ． 已 知的 夹 角 为 锐 角 ， 则 实 数的 取 值 范 围 ．9．已知和点满足.若存在实数使得成立，则= ．10. 在中，O 为中线上一个动点，若，则的最小值是 ．11．在中，有命题：①；②；③ 若，则为等腰三角形；OAPQBabBACODE④ 若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是 ．(把你认为正确的命题序号都填上)12．已知非零向量AB和AC满足，且，则△ABC 形状为 .13．如图所示，在△中，是边上一点(包括端点)，则的取值范围是_ _______．14．已知是平面内两个单位向量，且夹角为，若向量与的夹角为，则的最大值是_________.二、解答题(共 90 分)：15.(本小题 14 分)已知 (1)求；(2)当 k 为何实数时, k－与+3平行, 平行时它们是同向还是反向？ 16．(本小题 14 分)已知向...
