轨迹方程的求法（高二数学）一、知识目标：1、掌握轨迹方程的求法包括：直接法、定义法、代入法（相关点法）、参数法2、掌握求轨迹方程的步骤3、注意求轨迹方程的完备性和纯粹性题型一 直接法【例 1】已知圆和点，动点到圆的切线长与的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线
练习 ：已知一曲线是与两个定点 O(0,0)、A(3,0)距离的比为 1/2 的轨迹方程
题型二 代入法（相关点法）【例 2】已知点 P 是圆 x2＋y2=16 上的一个动点，点 A 是 x 轴上的定点，坐标为（12,0）
当点 P 在圆上运动时，求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程
练习：三角形 ABC 的两个顶点 A，B 的坐标分别是 A（0,0），B（6,0）顶点 C 在曲线 y=x2+3 上运动，求三角形ABC 的重心 G 的轨迹方程
题型三 定义法【例 3】一条曲线在 x 轴上方，它上面的每一个点到点 A(0,2)的距离减去它到 x 轴的距离的差都是 2，求这条曲线的方程
用心 爱心 专心练习：已知椭圆的焦点是 F1、F2，P 是椭圆上的一个动点．如果延长 F1P 到 Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点 Q 的轨迹是（ ）A
双曲线的一支 D
抛物线题型四 参数法【例 4】求经过抛物线 y2=4x 的焦点的弦中点轨迹方程练习：过点 P（2,4）作两条互相垂直的直线 l1,l2, l1 交 x 轴于 A 点，l2 交 y 轴于点 B，求线段 AB 的中点 M的轨迹方程
三、巩固与检测：1、与两点距离的平方和等于 38 的点的轨迹方程是 （ ） 用心 爱心 专心2、与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是 （ ） 和 和3、P 是椭圆=1 上的动点，过 P 作椭圆长轴的垂线，垂足为 M，则 PM 中点的轨迹方程为： （ ） A、 B、 C、 D、=14、已知 M（－2，0）
